Основные цели курса:

- знакомство учащихся с нестандартными разделами элементарной математики

- совершенствование навыков логического мышления

- повышение уровня подготовки учащихся по алгебре и геометрии

Занятия проводятся 1 раз в неделю. Продолжительность занятия 2 академических часа

Основное внимание уделяется углублению школьного курса, а также разделам математики, не охваченным в полном объеме школьной программой.

На занятиях решаются и разбираются нестандартные задачи на пройденные темы, в том числе задачи вступительных олимпиад прошлых лет.

В каждой группе дается домашнее задание для формирования навыка письменного изложения решения задач.

В зависимости от подготовленности учеников в группе программа может быть сужена или расширена. Каждый преподаватель в своей программе может уделять конкретным темам большее или меньшее внимание.

Основные темы:

1. Метод математической индукции.
2. Комбинаторика:
   Решение задач полным перебором вариантов. Правило произведения. Разбиение на непересекающиеся случаи (правило сложения). Число перестановок. Факториал. Переход к дополнению. Число сочетаний. Свойства сочетания. Задачи о представлении натуральных чисел в виде суммы нескольких натуральных слагаемых. Комбинаторные и индукционные доказательства тождеств, связывающих биноминальные коэффициенты.
3. Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств, а также их систем:
   Частные виды уравнений, замена переменной и т.д.
4. Равносильность уравнений и неравенств, элементы логики.
5. Свойства функций и их графики; множества на плоскости:
   Построение графиков, преобразование графиков уравнений и неравенств, сжатие, симметрия.

Дополнительные темы:

1. Функции, их графики, графики уравнений.
2. Квадратные корни. Преобразование выражений.
3. Исследование квадратных уравнений.
4. Уравнения с параметром.