подготовка к поступлению в ФТШ
Занятия предполагают хорошо усвоенную школьную программу. Тестирование при записи не проводится
Занятия проводятся 2 раза в неделю. Продолжительность занятия 2 академических часа
Основное внимание уделяется углублению школьного курса, а также разделам математики, не охваченным в полном объеме школьной программой.
На занятиях решаются и разбираются задачи вступительных олимпиад прошлых лет.
Значительное число заданий выполняется в письменной форме, что создает навык грамотного письменного изложения решений задач, необходимый в ходе вступительных экзаменов.
Предполагаются домашние задания большого объема.
Выполнение домашних заданий обязательно, так как способствует закреплению навыков письменного ооформления решений.
За преподавателем закреплено право после первого семестра не рекомендовать продолжение обучения в данной группе. В этом случае возможно изменение группы на группу Математика(углубленный курс) по согласованю с учащимся и его представителями.
Основные темы:
- Метод математической индукции.
- Комбинаторика:
Решение задач полным перебором вариантов. Правило произведения. Разбиение на непересекающиеся случаи (правило сложения). Число перестановок. Факториал. Переход к дополнению. Число сочетаний. Свойства сочетания. Задачи о представлении натуральных чисел в виде суммы нескольких натуральных слагаемых. Комбинаторные и индукционные доказательства тождеств, связывающих биноминальные коэффициенты. - Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств, а также их систем:
Частные виды уравнений, замена переменной и т.д. - Равносильность уравнений и неравенств, элементы логики.
- Свойства функций и их графики; множества на плоскости:
Построение графиков, преобразование графиков уравнений и неравенств, сжатие, симметрия.
Дополнительные темы:
- Функции, их графики, графики уравнений.
- Квадратные корни. Преобразование выражений.
- Исследование квадратных уравнений.
- Уравнения с параметром.