Основные цели курса:

- знакомство учащихся с нестандартными разделами элементарной математики

- развитие навыков логического мышления

- повышение уровня подготовки по алгебре и геометрии

Предлагаемый вариант курсов:

- Математика (углубленный курс)

Занятия проводятся 1 или 2 раза в неделю в зависимости от выбранной группы. Продолжительность занятия 2 академических часа

В каждой группе задается домашнее задание для формирования навыка письменного решения задач.

Основное внимание в рамках курса уделяется разделам математики, не охваченным или лишь слегка затронутым в школьной программе и углублению школьного курса. Подробно обсуждаются задачи вступительных олимпиад прошлых лет.

Значительное число заданий выполняется в письменной форме, что создает у школьников навык письменного изложения решений нестандартных задач, необходимый в ходе вступительных экзаменов.

В зависимости от подготовленности учеников в группе программа может быть сужена или расширена. Каждый преподаватель в своей программе может уделять конкретным темам большее или меньшее внимание.

Основные темы курса:

• Комбинаторика:
  Правило произведения. Правило сложения. Число перестановок. Число сочетаний. Свойства сочетаний. Переход к дополнению.
• Делимость и остатки:
  Разложение на простые множители. Простые числа. Решето Эратосфена. Свойства простых чисел. Признаки делимости. Решение диофантовых уравнений.
• Графы:
  Понятие графа, основные свойства.
• Избранные разделы геометрии:
  Отрезок. Треугольник. Неравенство треугольника. Симметрия. Осевая и центральная симметрия. Площадь. Равенство фигур.
• Игры:
  Симметрия. Анализ выигрышных позиций в игре. Анализ с конца.
• Методы рассуждений:
  Решение задач полным перебором вариантов. Четность. Метод доказательства "от противного". Принцип Дирихле. Логические задачи. Обобщение. Аналогия.
• Углубление курса математики 7 класса:
  Формулы сокращенного умножения. Методы разложения на множители. Преобразование числовых и буквенных выражений. Решение уравнений и их систем. Построение графиков уравнений.